Можете помочь пожалуйста!!! Вычислите ∫ ( 2 + 5х ) dx...

vupsen2284 @vupsen2284

August 2021 1 7 Report

Можете помочь пожалуйста!!! Вычислите ∫ ( 2 + 5х ) dx

Answers & Comments

Alyssa08

Ответ: $2x+\dfrac{5{x}^{2}}{2}+C$

Пошаговое объяснение:

-------------------------------

Решение:

Вспомним формулу интегрирования:

$\displaystyle \int\limits {f(x) \pm g(x)} \, dx =\int \limits {f(x)} \, dx \pm \int\limits {g(x)}\,dx$

Откуда: $\displaystyle \int\limits {(2+5x)}\, dx=\int\limits {2}\,dx + \int\limits {5x}\,dx$

Далее работаем с каждым слагаемым отдельно:

Первое слагаемое интегрируем по формуле:

$\displaystyle \int\limits {y} \, dx =y\cdot x = yx$

Откуда:

$\displaystyle \int\limits {2} \, dx = 2\cdot x=2x$

Второе слагаемое интегрируем по формулам:

$\displaystyle \int\limits {y\cdot f(x)} \, dx =y\cdot \int\limits {f(x)} \, dx \\ \\ \int\limits {x} \, dx =\dfrac{x^{2}}{2}$

Откуда:

$\displaystyle \int\limits {5x}\,dx=5\cdot\int\limits{x}\,dx=5\cdot\dfrac{x^{2}}{2}=\dfrac{5\cdot x^2}{2}=\dfrac{5x^2}{2}$

Теперь записываем все результаты интегрирования в общий вид и прибавляем константу интегрирования $C$ :

$2x+\dfrac{5{x}^{2}}{2}+C$

1 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

vupsen2284 August 2022 | 0 Ответы

64j3j rebyatki ya tupoj pomogite

vupsen2284 August 2021 | 0 Ответы

pomogite najti proizvodnuyu funkcii u h 2cos x

vupsen2284 August 2021 | 0 Ответы

srochno kto mozhet dat opredelenie rasstoyanie ot tochki do ploskosti

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.