Verified answer

1)

∠a₁b₁ =∠ab - как вертикальные.

∠a₁b₁ =∠ab=120°

∠ab+∠ab₁ =180° - как смежные.

∠ab₁ =180° - ∠ab=180° - 120°=60°

Ответ: ∠a₁b₁ =120°; ∠ab₁ =60°.

2)

∠1=∠3 - как вертикальные.

∠1+∠3=2·∠1=70°⇒∠1=35°

∠1+∠2=180° - как смежные.

∠2=180° - ∠1=180° - 35°=145°

∠2=∠4=145° - равны как вертикальные.

Ответ: ∠2=∠4=145°.

5)

Пусть  ∠1=х, тогда  ∠3=х  т.к. ∠1=∠3 как вертикальные углы, так же ∠2=∠4

Тогда по условию 2(х+х)=2·∠2⇒∠2=2х

∠1+∠2=3х=180°, ведь ∠1 и ∠2 смежные. Получается х=60°.

∠1=∠3=х=60°.

∠2=180° - 60°=120°=∠4

Ответ: ∠1=∠3=60°; ∠2=∠4=120°.

6)

Пусть ∠4=х, тогда ∠3=180°-х т.к. ∠4 и ∠3 смежные, так же ∠1+∠2=180°

Тогда по условию 180°+180°-х=5х; 6х=360°⇒х=60°.

Ответ: ∠4=60°.

Verified answer

Ответ: 1) угол a1b1 также равен 120 градусам. Угол ab1 равен (360-2*120)/2=120/2=60 градусов;

2) угол2 равен углу 4 и равен (360-70)/2=290/2=145 градусов;

5) ∠2=∠4 как вертикальные и 2*(∠1+∠3)+∠1+∠3=360=3*(∠1+∠3)⇒∠1+∠3=120⇒2*120=∠2+∠4=2*∠2⇒∠2=120=∠4;∠1=∠3=60 градусов.

6) ∠1+∠2+∠3+∠4=6*∠4=360⇒∠4=360/5=60 градусов.

Объяснение: