Ответ:

KM=KN=9√3 см.

Пошаговое объяснение:

Соединим точки касания М и N с центром окружности О.  

Треугольники КОМ и КОN равны, так как:

1. ОМ=ОN как радиусы одной окружности.

2. КО — общая.

3. Оба треугольника прямоугольные, так как радиус перпендикулярен к касательной.

Следовательно, ∠KOM=∠KON=120°/2=60°.

KМ/OM=tg60°=√3

КМ=ОМ*√3=9√3.

Ответ: KM=KN=9√3 см.