Рассмотрим треугольники ABO и AOC

1) угол AOB = углу AOC (по условию)

2) так как AO - биссектриса угла А, угол BAO = углу CAO

3) AO - общая сторона.

Из этого следует, что треугольник ABO = треугольнику AOC по стороне и двум прилежащим к ней углам.