1)

ANM =180-MNC =180-117 =63 (смежные углы)

△MAN - равнобедренный (AM=AN)

AMN=ANM =63 (углы при основании равнобедренного треугольника)

AMN=ABC =63°

(AMN и ABC - соответственные углы при пересечении прямых MN и BC секущей AB.)

Соответственные углы равны - прямые MN и BC параллельны.

2)

BDE=DAC (соответственные углы при DE||AC)

CDE=DCA (накрест лежащие углы при DE||AC)

DAC=DCA (углы при основании равнобедренного △ADC)

BDE=CDE =30°

3)

BCA=DBC (накрест лежащие углы при BD||AC)

ABC=DBC (BC - биссектриса ABD)

BCA=ABC

(EAB - внешний угол △ABC. Внешний угол равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.)

EAB=ABC+BCA =2BCA => BCA=EAB/2 =116°/2 =58°