Может,поможет кто?Задание из 2 части 16 варианта ГИА по математике Ларина.:
Из точки А к окружности радиуса 20 проведена секущая АО,проходящая через центр окружности O, и касательная AB, где B-точка касания. Секущая пересекает окружность в точках C и D, причём AС=9. Найдите AB.
Из точки А к окружности радиуса 20 проведена секущая АО,проходящая через центр окружности O, и касательная AB, где B-точка касания. Секущая пересекает окружность в точках C и D, причём AС=9. Найдите AB.
Answers & Comments
Verified answer
Есть теорема о касательной и секущей к окружности...Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая,
то квадрат длины касательной равен
произведению секущей на ее внешнюю часть...
т.е. AB^2 = CD * AC
AB^2 = 20*2 * 9 = 360
AB = V360 = 6*V10
AB=21