Можно хотя бы одну задачку?
1. Из точки A к плоскости α проведена наклонная, пересекающая плоскость α в точке O. На этой прямой по одну сторону от плоскости α взяты точки B и C так, что BO = 10, CO = 6. Расстояние от точки C до плоскости α равно 3. Найдите расстояние от точки B до плоскости α.
2. Через точку M на ребре CD тетраэдра DABC проведено сечение параллельно грани ABD. Площадь сечения равна 45, DM:MC=2:3. Найдите площадь грани ABD.
1. Из точки A к плоскости α проведена наклонная, пересекающая плоскость α в точке O. На этой прямой по одну сторону от плоскости α взяты точки B и C так, что BO = 10, CO = 6. Расстояние от точки C до плоскости α равно 3. Найдите расстояние от точки B до плоскости α.
2. Через точку M на ребре CD тетраэдра DABC проведено сечение параллельно грани ABD. Площадь сечения равна 45, DM:MC=2:3. Найдите площадь грани ABD.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Объяснение:
ЗАДАНИЕ 1
Обозначим расстояние от точки С до плоскости СН, а расстояние до плоскости от точки В - ВН1. Рассмотрим полученные треугольники ВОН1 и СОН. Они подобны, поскольку СН и ВН1 перпендикулярны плоскости и соответственно параллельны, поэтому стороны ∆ВОН1 и ∆СОН пропорциональны. Составим пропорцию:
СО/ВО=СН/ВН1
СО×ВН1=ВО×СН
6×ВН1=10×3
6ВН1=30
ВН1=30÷6
ВН1=5
ОТВЕТ: ВН1=5
ЗАДАНИЕ 2
Обозначим вершины сечения КМЕ. Грань АВД пропорциональна сечению КМЕ, поскольку они параллельны. Так как части ребра ДС делятся в соотношении 2/3, то целое ребро ДС будет иметь коэффициент 2+3=5, поэтому МС/ДС=3/5. Соотношение площадей равно k²=(3/5)². Пусть площадь грани АВД=х, и зная коэффициент и площадь сечения составим пропорцию:
45/х=(3/5)²
45/х=9/25
9х=45×25
9х=1125
х=1125÷9
х=125
ответ: SАВД=125(ед²)