Пусть в одной из групп есть максимальное число а. Тогда сумма остальных чисел группы равна а. Значит сумма всех чисел группы равна 2а - четное число. Значит сумма чисел в каждой группе - четное число. Тогда и сумма всех чисел четное число.
1+2+3+...+21=(1+21)*21/2=11*21=231 - нечётное число. Противоречие. Значит так сделать нельзя.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть в одной из групп есть максимальное число а. Тогда сумма остальных чисел группы равна а. Значит сумма всех чисел группы равна 2а - четное число. Значит сумма чисел в каждой группе - четное число. Тогда и сумма всех чисел четное число.
1+2+3+...+21=(1+21)*21/2=11*21=231 - нечётное число. Противоречие. Значит так сделать нельзя.
Ответ: нет