Можно ли из цифр 0, 1, ..., 9, использовав каждую ровно 2 раза, построить такие целые числа, в сумме давали бы 2006?(как это сделать? )
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ:
Нет
Пошаговое объяснение:
Любое натуральное число сравнимо с сумой своих цифр по модулю 9.
предположим что есть такое построение чисел удовлетворяющих условию задачи. Тогда сумма этих чисел по модулю 9 равно 2(0+1+2+...+9)≡2·45≡0(mod 9)
Но 2006≡8(mod 9)
Противоречие.