Можно ли перенумеровать рёбра куба числами от 1 до 12 каждое ребро своим числом ...

200269 @200269

July 2022 1 8 Report

Можно ли перенумеровать рёбра куба числами от 1 до 12 каждое ребро своим числом так, чтобы сумма номеров любых трёх рёбер, сходящихся в одной вершине, делилось на 3?

Answers & Comments

Segrif Да, можно.

Среди чисел от 1 до 12 есть 4 числа, которые делятся на 3 с остатком 0, 4 - с остатком 1, 4 - с остатком 2.

Для удобства будем считать, что куб расположен в координатном пространстве, все ребра параллельны одной из трех координатных осей.

Тогда достаточно расположить числа, делящиеся на 3 с остатком 0 на ребрах, параллельных оси X, с остатком 1 - параллельно Y, с остатком 2 - параллельно Z.

В каждой вершине сходятся три ребра, параллельные разным осям. Тогда остаток от деления на 3 суммы чисел для каждой вершины будет равен 0 + 1 + 2 = 3 -> 0, т.е. будет делиться на 3.

11 votes Thanks 7

Answers & Comments

v vaze 1011 v 2 yablok i 9 v 16 grush skolko vsego fruktov v vaze

rybakov perlov shmakov nemcov zhiteli nashego goroda ih professii povar uch

shest gribnikov sobrali vmeste sto gribov prichem kazhdyj gribnik sobral kakoe to

v programmirovanii pod massivom podrazumevaetsya peremennaya gde hranitsya nabor d

v kakom predlozhenii upotreblen frazeologizm a iz pod lavki vdrug blesnuli samo

zavisimost koordinaty nekotorogo tela ot vremeni opisyvaetsya uravneniem ht

pomogite pozhalujsta a to ya zaputalsya u menya poluchaetsya 3 skolko grammatichesk

hmel vzbegal vverh i obvival do poloviny slomlennuyu beryozu gde v eto predlozhen

rassvelo i nado bylo sobiratsya v dorogu a zdes gde nuzhno stavit zapyatuyu

stoimost tovara povysilas na p zatem ponizilas na 50 potom povysilas v 2132b224cea26079195e068df2399e951 49974

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social