Если бы такая ломаная существовала, все звенья разбились бы на пары пересекающих друг друга, чего точно не может быть, если звеньев нечетное число. Кстати, замкнутость здесь ни при чем.
В замкнутой ломаной каждое звено уже имеет 2 пересечения - с предыдущим и последующим звеном. Одно пересечение имеет только ломаная состоящая из 2-х звеньев.
Либо, если точки излома не считать пересечением, тогда:
2 вариант:
Предположим такая ломаная существует. Тогда пересекающиеся звенья образуют пары.
Следовательно, количество звеньев должно быть чётным, что противоречит условию. Значит наше допущение неверно и искомая ломаная - не существует.
Answers & Comments
Verified answer
Если бы такая ломаная существовала, все звенья разбились бы на пары пересекающих друг друга, чего точно не может быть, если звеньев нечетное число. Кстати, замкнутость здесь ни при чем.
Ответ: нельзя
Verified answer
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Нельзя.
1 вариант:
В замкнутой ломаной каждое звено уже имеет 2 пересечения - с предыдущим и последующим звеном. Одно пересечение имеет только ломаная состоящая из 2-х звеньев.
Либо, если точки излома не считать пересечением, тогда:
2 вариант:
Предположим такая ломаная существует. Тогда пересекающиеся звенья образуют пары.
Следовательно, количество звеньев должно быть чётным, что противоречит условию. Значит наше допущение неверно и искомая ломаная - не существует.