Заменим числа буквами, получим большую систему

а+в+с<13

в+с+д<13

с+д+е<13

д+е+и<13

е+и+к<13

и+к+л<13

к+л+а<13

л+а+в<13

Сложим все позиции

3(а+в+с+д+е+и+к+л)<8*13

8*13=104, а 104 на 3 не делится без остатка, получаем 34,(6)

Значит наибольшее значение

а+в+с+д+е+и+к+л=34

1+2+3+4+5+6+7+8=36

Значит такого быть не может

надеюсь поймешь☺☻