Можно ли рёбра куба занумеровать числами от 1 до 12 так, чтобы для каждой тройки...

July 2022 1 8 Report

Можно ли рёбра куба занумеровать числами от 1 до 12 так, чтобы для каждой тройки рёбер,выходящих из одной вершины сумма была одинаковая?

Answers & Comments

zews1065

Verified answer

Предположим, что можно занумеровать ребра куба числами 1,2,...,12 так, чтобы для каждой вершины сумма номеров трех выходящих из нее ребер была равна s. Сложим 8 таких сумм, соответствующих всем вершинам куба. В полученную сумму 24 чисел каждое из чисел 1,2,...,12 войдет 2 раза, потому что каждое ребро куба имеет своими концами две вершины. Таким образом, 2(1+2+...+12)=8s, откуда s=12*13/8=39/2 - нецелое число. Возникшее противоречие показывает, что нужным образом занумеровать ребра куба невозможно.

3 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

pomogite rasshifrovat professiyu na nemeckom fuhrrbsea dam 50 ballov

pomogite rasstoyanie mezhdu dvumya pristanyami a i b 226 kmot pristani a otoshel pa

zhenya za vesnu pohudel na 20 za leto popravilsya na 30 za osen snova pohude1645b6b839e70d474d2917c7055e862c 24395

iz dvuh gorodov rasstoyanie mezhdu kotorymi 294 kmodnovremenno navstrechu drug dru49e2cf0767dce52836f5b1865ecaa504 60804

sostavte svyaznyj tekst s etimi slovosochetaniyami po raspisaniyurazdat tetradi

massa bidona s molokom 38kg bez moloka 2kgkakova massa bidona zapolenogo molo

sravni 148150 i 249 111 i 221123 1225 i 1225 1225 i

vstavte e ili i v zavisimosti ot znacheniya slova oboznachte orfogrammu prklo

reshite foneticheskuyu proporciyu vfs30aa5c2ca1209eccd7a7c465e167ed13 21728

zhenya za vesnu pohudel na 20 za leto popravilsya na 30 za osen snova pohudef847b0877729df1fe546b67171221a98 11365

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social