Можно ли с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь определить хотя бы одну настоящую монету из 5 одинаковых повешенного вида известно что среди этих монет 3 настоящие Или фальшивая одна из которых есть другая жизнь настоящих монет
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Условие слегка запутано. (что такое другая жизнь настоящих монет?)
Как я понял, есть 5 монет, из них 3 настоящих и 2 фальшивых.
Достаточно одного взвешивания!
Я решу для случая, когда фальшивые монеты легче настоящих.
Делим монеты на 3 части: 2, 2, 1.
1 взвешиванием мы сравниваем две группы по 2 монеты.
Если группы равны по весу, то в каждой 1 фальшивая и 1 настоящая монета.
Тогда отложенная монета - это третья настоящая, и мы её нашли.
Если одна группа тяжелее, то в ней обе настоящие монеты.
А вот если фальшивых монет 3 из 5, тогда понадобится второе взвешивание.
Если при 1 взвешивании одна группа тяжелее другой, то там по-прежнему обе настоящие монеты, и 2 взвешивание не нужно.
А вот если вес оказался равный, тогда на каждой чаше 1 монета фальшивая и 1 настоящая. А отложенная монета - фальшивая.
2 взвешиванием мы сравниваем две монеты с любой чаши.
Какая тяжелее, та и настоящая.
Для случая, когда фальшивая монета тяжелее настоящей, все наоборот - ищем более лёгкие монеты.