Можно ли в кружочках расставить все цифры от 0 до 9 так, чтобы сумма трех чисел ...

July 2022 1 10 Report

Можно ли в кружочках расставить все цифры от 0 до 9 так, чтобы сумма трех чисел по любому из шести отрезков была бы одной и той же?

Answers & Comments

Sanyasha Нельзя. Допустим, что это возможно. Пусть сумма чисел, стоящих в концах отрезков, равна А, сумма чисел, расположенных в серединах отрезков, равна В, а сумма трех чисел вдоль каждого отрезка равна С. Ясно, что А + В = 0 + 1 + 2 + … + 9 = 45. Каждая концевая точка принадлежит ровно трем отрезкам, а все середины различны. Поэтому, сложив сумму всех шести отрезков, получим: 3А + В = 6С. Отсюда 2А = 6С − (А + В) = 6С − 45. Получили противоречие, т.к. слева четное число, а справа нечетное.

0 votes Thanks 4

mirazhanas в инете и я это видела,но объясни мне само уравнение

Answers & Comments

pomogite reshit sistemu uravneniya h2 3u 3 h23n21

pomogite reshit sistemu uravneniya 1hu 1h u5 3hu 1h u7

kak vy dumaete miliciya eto sluga gosudarstva ili naroda polnyj razvernutyj ot

miliciya eto sluga gosudarstva ili naroda

pomogite reshit sistemu uravneniya h2 4u0 2hu 4

pomogite pozhalujsta 10 11 123e637a952a9e4e77476747a51f1c1c80 3263

zdes v moih rukah ostaneshsya li ty nuzhna li zapyataya pered li

pri registracii v kompyuternoj sisteme kazhdomu polzovatelyu vydayote74d2a831526232d9ba4b7e8a830961b 96861

najdite znachenie vyrazheniya 02 h3h2hpri h10

pomogite najdite znachenie vyrazheniya h koren iz 1h2pri h34

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social