Можно решение и ответы, пожалуйста (Графики чертить не обязательно). Created by alenacheer53. matematika-ru

А1.Знак нижнего неравенства изменился на противоположный с изначальным, поскольку основание логарифма находится в промежутке .Ответ: .А2.а)Область определения:Ответ: .б) Решим неравенство методом интервалов.Нули: -4; 4. + - +-------------------о------------------------о--------------------> x Область определения:Ответ: .

Можно решение и ответы, пожалуйста (Графики чертить не обязательно)...

alenacheer53 @alenacheer53

July 2022 1 10 Report

Можно решение и ответы, пожалуйста
(Графики чертить не обязательно)

Answers & Comments

Veronika724

А1.

$\log_{\frac{1}{3}}x\leq 9\\\\\begin{equation*}\begin{cases}x > 0\\x \geq \left(\dfrac{1}{3}\right)^9\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}x > 0\\x \geq \dfrac{1}{19683}\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Rightarrow\ \boxed{x\geq \dfrac{1}{19683}}$

Знак нижнего неравенства изменился на противоположный с изначальным, поскольку основание логарифма находится в промежутке $(0; 1)$ .

Ответ: $x\in \left[\dfrac{1}{19683};+\infty\right )$ .

А2.

а)

$y = \log_{4}x + \log_{4}(1-x)$

Область определения:

$\begin{equation*}\begin{cases}x > 0\\1 - x > 0\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}x > 0\\-x > -1\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}x > 0\\x < 1\end{cases}\end{equation*}$