Муравей начинает путешествие по поверхности куба от вершины A и возвращается обратно в вершину A.
Дорога состоит из отрезков. Конечные точки отрезков на рёбрах расположены так, что DX:XD1=1:3;CY:YC1=1:1;BZ:ZB1=3:1.
Определи длину дороги муравья с точностью до сотых, если ребро куба равно 17 см
(все промежуточные вычисление округляй до сотых).
Дорога состоит из отрезков. Конечные точки отрезков на рёбрах расположены так, что DX:XD1=1:3;CY:YC1=1:1;BZ:ZB1=3:1.
Определи длину дороги муравья с точностью до сотых, если ребро куба равно 17 см
(все промежуточные вычисление округляй до сотых).
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: 87,08 см
Объяснение:
Если из точек Х и Z провести по граням куба отрезки и XM и ZN параллельно DC и BC соответственно, можно заметить, что длина дороги муравья муравья состоит из длины ребра АА1 и 4-х отрезков равной длины. Каждый из них - гипотенуза равных треугольников ADX, XMY, YNZ и ZB1A1 (см. рисунок).
XD=ZB1=17•1/4, MY=YN=17•0,5•1/2=17•1/4.
АХ=√(AD^2+DX^2)= √(17^2+•(17/4)^2)=≈17,52 (см)
AX+XY+YZ+ZA1+A1A=17,52•4+17=87,08 см (дорога муравья)