Wish используется, когда речь идет о желаниях, как правило, нереальных. Предложения с wish нужны для выражения сожаления, разочарования, грусти, когда что-то столь желаемое не получается или не получилось ранее. Либо когда хотим показать, что что-то совсем не такое, как мы ожидали или как нам хотелось бы.

"Я хотел бы, чтобы это было так"(но это не так).

"Жаль, что что-то не получилось"