Мы имеем два числа. Первое состоит из одних четвёрок, а второе

September 2021 1 80 Report

Мы имеем два числа. Первое состоит из одних четвёрок, а второе - из одних троек.
Будет ли первое число делиться на второе? Варианты ответов: да, нет, иногда да, а иногда нет. Обоснуйте свой выбор и докажите его.

Заранее спасибо!

Answers & Comments

luntoly Число делится на 3 без остатка, если сумма его цифр делится на 3. Минимальная сумма четвёрок, которая делится на 3 - это 12 (3*4=12) - это сумме цифр соответствует число 444.
Число 444 делится на 3. 444 / 3 = 148
Мы уже нашли 1 число, теперь нам нужно вывести общую формулу такого числа. Следующее число после 12, которое делится на 3 - это 12+3*4 = 24. 24/3 = 8. Соответственно 24 - это 444 444 - это число также делится на 3 и на 11, то есть также и на 33! Точно также и для 444 444 444 - оно делится на 3 и на 111, то ест на 333!
Получаем общую формулу числа:
$\displaystyle a = \frac{444...{444}_n}{3...3_n} = \frac{444\;\;444}{33} = \frac{444\;\;444\;\;444}{333} = ...$
Надеюсь, что я понятно записал.
Таким образом ответ: да такое число существует, но оно не всегда делится, например, 44 не делится на 33 без остатка. Ответ: иногда да

3 votes Thanks 3

HandMud А, ясно. Т. е. в числе 444 сумма цифр равна 12, а в числе 444444 сумма цифр - 24

HandMud Так?)

luntoly Именно)

HandMud Большое спасибо:)

luntoly Не за что :D

luntoly Спасибо! Я просто не хотел заморачиваться с описанием итогового вида числа, так что записал индекс n. Что касается классов, то это действительно так получилось, как вы описали, но это, сами понимаете, не очевидно совсем)).

luntoly Дойти до этого без признаков делимости... я бы точно не смог)

luntoly Большое спасибо, очень приятно!)

Answers & Comments

trebuetsya sostavit strukturnuyu formulu ca3po42 zaranee spasibo

chast rechi i rol v predlozhenii slova popadavsheesya zaranee spasibo

sostavit himicheskie uravneniya po shemam h2 cl2 hcl naoh h2so4 na2so4

napishite vse tryohznachnye chisla summa cifr kotoryh delitsya na 11 zhelatelno pos

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social