Verified answer

Мы оглянулись и с трудом узнали знакомые и мирные места.

Грамматическая основа:

(кто?) мы - подлежащее, выражено местоимением;

(мы что сделали?) оглянулись, узнали - однородные сказуемые, выражены глаголами.

Предложение простое, осложнено однородными сказуемыми и однородными второстепенными членами.

Запятых в данном предложении нет, так как однородные сказуемые соединены союзом "и"; однородные определения (знакомые, мирные) соединены союзом "и".