Мяч нужно перебросить через горку. Определить минимальную скорость, которую следует сообщить мячу, чтобы он перелетел горку. Дано : h, S ( h- высота, S-расстояние до вершины горки)
More Questions From This User See All
Мяч нужно перебросить через горку. Определить минимальную скорость, которую следует сообщить мячу, чтобы он перелетел горку. Дано : h, S ( h- высота, S-расстояние до вершины горки)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
H высота стены
L удалённость бросающего от стены
a искомый угол
Уравнения движения камня по координатным осям:
ОХ: x = v*cos(a)*t
ОУ: y = v*sin(a)*t - gt^2/2
Исследуем ОУ на минимум как функцию времени:
y` = v*sin(a) - gt = 0
Тогда время движения :
t = v*sin(a)/g
Сделав подстановку получим:
x = v*cos(a)*v*sin(a)/g
y = [v*sin(a)]^2/g - [v*sin(a)]^2/2g = [v*sin(a)]^2/2g
Очевидно, что мяч будет иметь параболическую траекторию, тогда:
2*L = v*cos(a)*v*sin(a)/g
H = [v*sin(a)]^2/2g
Дальше простая математика - решение системы с двумя неизвестными