Мышь Василиса съедает головку сыра за 40 минут. Ее подруги Инесса, Джанет и Маню...

July 2022 1 29 Report

Мышь Василиса съедает головку сыра за 40 минут. Ее подруги Инесса, Джанет и Маню такую же головку сыра съедают вместе за 10 минут. Если же в компании Инесса, Джанет и Маню последнюю заменить на Илон, то они справятся с такой головкой сыра за 20 минут. Вдвоем же Илон и Маню съедают такую головку сыра за 30 минут.
За сколько минут веселые мышки Василиса, Инесса, Джанет, Маню и Илон съедят такую же головку сыра все вместе?

Answers & Comments

Agetnor

Verified answer

Всю работу возьмем за единицу, а мышей обозначим следующим образом:
$a$ - мышь Василиса
$b$ - мышь Инесса
$c$ - мышь Джаней
$d$ - мышь Маня
$e$ - мышь Илон

По условию производительности мышей:
$a= \frac{1}{40} \\ \\ b+c+d= \frac{1}{10} \\ \\ b+c+e= \frac{1}{20} \\ \\ d+e= \frac{1}{30}$

Найдем сколько затрачивают Инесса и Джаней вместе (b+c):
$(b+c+d)+(b+c+e)-(d+e)= \frac{1}{10} + \frac{1}{20}= \frac{3}{20}- \frac{1}{30} = \frac{7}{60}$
Делим на 2: $\frac{7}{60} :2= \frac{7}{60} * \frac{1}{2} = \frac{7}{120}$

После проделанных операций получаем следующую картину:
$a= \frac{1}{40} \\ \\ b+c= \frac{7}{120} \\ \\ d+e= \frac{1}{30}$

За 1 минуту мыши съедят сыра:
$\frac{1}{40} + \frac{7}{120} + \frac{1}{30} = \frac{3+7+4}{120} = \frac{14}{120} = \frac{7}{60}$

Весь сыр мыши съедят за:
$1: \frac{7}{60} = 1*\frac{60}{7} = \frac{60}{7}$ минут.
$\frac{60}{7} * \frac{60}{3600} = \frac{1}{7} * \frac{60}{60} = \frac{1}{7}$ часа.

Ответ: пять мышей смогут сесть головку сыра за $\frac{1}{7}$ часа.

14 votes Thanks 24

haapy231 спасибо

Answers & Comments

Verified answer

sochinite zagadku naprimer krugloe no ne solnce raznocvetnoe no ne raduga pryga08e1274a90145fadd0d4efa75d863840 4685

sochinite zagadku naprimer krugloe no ne solnce raznocvetnoe no ne raduga pryga

summa dlin vseh ryober pryamougolnogo parallelepipeda ravna 28 smnajdite summu db1eef8bbef6f6f30e076278d601a6b2a 5222

chtoby svarit 3 l varenyanuzhno 3 kg 500 g klubnikiskolko klubniki nuzhno chtob

opishite planety giganty yupitersaturnuran i neptun vsyo vo vlozhenii

previite vsyo otvety prinimmayutsya bez perevodchika

reshite pozhalujsta na yolke zolotistyh sharikov vtroe bolshe chem krasnyh a kra

chtoby pokrasit steny v klasse nuzhno 15 kg kraski a na pokrasku sten stolovoj8d8dfeddff3f0f8a836467b084875660 67158

h 328448 u1032 880 h380 najdite neizvestnoe

chkakoj put proshyol kazhdyj teplohod do vstrechiesli oni vstretilis cherez 6cha626e867883b1b85dc3dec445b5c19b2 52274

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social