Запишіть формулу n-го члена геометричної прогресії 1; –0,5; 0,25; -0,125 ...
(-2)1-n
(-2)n-1
21-n
2n-1
Питання №2 ?
2 бали
Геометричну прогресію задано формулою bn = 4n. Знайдіть суму її знаменника та першого члена.
0
4
16
8
Питання №3 ?
2 бали
Яка з поданих нижче послідовностей є геометричною прогресією?
1, -1, 1, -1
12, 9, 7, 6
1, 3, 5, 7
1, 8, 27, 64
Питання №4 ?
2 бали
В геометричній прогресії (bn) задано b1 = 1296, b4 = 6. Укажіть формулу для знаходження n-го члена цієї прогресії.
1296∙6n-1
36∙51-n
61-n
65-n
Питання №5 ?
2 бали
Сума третього і сьомого членів геометричної прогресії дорівнює -2, а сума третього і другого членів дорівнює 0. Знайдіть суму перших трьох членів цієї прогресії.
0
-1
2
3
Питання №6 ?
2 бали
Знайдіть третій член геометричної прогресії (bn), якщо b8 = 13122; q = 3.
18
54
16
9
(-2)1-n
(-2)n-1
21-n
2n-1
Питання №2 ?
2 бали
Геометричну прогресію задано формулою bn = 4n. Знайдіть суму її знаменника та першого члена.
0
4
16
8
Питання №3 ?
2 бали
Яка з поданих нижче послідовностей є геометричною прогресією?
1, -1, 1, -1
12, 9, 7, 6
1, 3, 5, 7
1, 8, 27, 64
Питання №4 ?
2 бали
В геометричній прогресії (bn) задано b1 = 1296, b4 = 6. Укажіть формулу для знаходження n-го члена цієї прогресії.
1296∙6n-1
36∙51-n
61-n
65-n
Питання №5 ?
2 бали
Сума третього і сьомого членів геометричної прогресії дорівнює -2, а сума третього і другого членів дорівнює 0. Знайдіть суму перших трьох членів цієї прогресії.
0
-1
2
3
Питання №6 ?
2 бали
Знайдіть третій член геометричної прогресії (bn), якщо b8 = 13122; q = 3.
18
54
16
9
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Відповідь:
1. [tex](-2)^{1-n}[/tex]
2. 8
3. 1, -1, 1, -1
4. [tex]6^{5-n}[/tex]
5. -1
6. 54
Пояснення:
1. Формула n-го члена геометричної прогресії:
[tex]b_{n} = b_{1}q^{n-1}[/tex]
Знайдемо q:
[tex]b_{2} = b_{1}q^{2-1}[/tex]
[tex]-0,5 = 1*q^{1}[/tex]
[tex]-0,5 = q[/tex]
Отже, ми отримали значеня q. Запишіть формулу n-го члена геометричної прогресії:
[tex]b_{n} = b_{1}q^{n-1}[/tex]
[tex]b_{n} = 1*(-0,5)^{n-1}[/tex]
[tex]b_{n} = (-\frac{1}{2} )^{n-1}[/tex]
[tex]b_{n} = ((-2)^{-1})^{n-1}[/tex]
[tex]b_{n} = (-2)^{1-n}[/tex]
2.
[tex]b_{1} = 4^1;[/tex]
b1 = 4;
[tex]b_{2} = 4^2[/tex]
b2=16
Знаменник обчис. за форм.:
[tex]q=\frac{b_{n+1}}{b_{n}}[/tex]
[tex]q=\frac{b_{2}}{b_{1}}[/tex]
[tex]q=\frac{16}{4}[/tex]
[tex]q=4[/tex]
Сума знаменника та першого числа:
[tex]q+b_{1}=4+4=8[/tex]
3.
1, -1, 1, -1 є правильною відповіддю, оскільки:
[tex]\frac{b_{2}}{b_{1}}= \frac{b_{3}}{b_{2}}[/tex]
[tex]\frac{-1}{1}= \frac{1}{-1}[/tex]
Всі інші будуть неправильними при підстановці до вищого рівняння будуть неправильними (перевір самостійно).
4. Формула n-го члена геометричної прогресії:
[tex]b_{n} = b_{1}q^{n-1}[/tex]
[tex]b_{4} = b_{1}q^{4-1}[/tex]
5.
6.