Відповідь:

[tex]a_{5}[/tex] = 6

[tex]S_{16}[/tex] = -72

Пояснення:

Дано:

[tex]a_{1}[/tex] = 18

[tex]a_{2}[/tex] = 15

Знайти:

[tex]a_{5}[/tex] - ?

[tex]S_{16}[/tex] - ?

Розв'язок:

d = [tex]a_{2}[/tex] - [tex]a_{1}[/tex] = 15 - 18 = -3

[tex]a_{n}[/tex] =  [tex]a_{1}[/tex] + d*(n-1)

[tex]a_{5}[/tex] =  [tex]a_{1}[/tex] + 4d = 18 + 4*( -3) = 18 - 12 = 6

[tex]S_{n}[/tex] = [tex]\frac{2a_{1}+d*(n-1) }{2} * n[/tex]

[tex]S_{16}[/tex] = [tex]\frac{2a_{1}+15d }{2} *16[/tex] = [tex]\frac{2*18+15*( -3)}{2} *16[/tex] = [tex]\frac{-9}{2} *16[/tex] = -4,5*16 = -72