Формула арифметичної прогресії aₙ=a₁+d(n-1)
⇒ a₄+a₈=a₁+d×(4-1)+a₁+d×(8-1)=a₁+3d+a₁+7d=2a₁+10d=35
⇒ a₃+a₂₁=a₁+d×(3-1)+a₁+d×(21-1)=a₁+2d+a₁+20d=2a₁+22d=65
отримули 2 рівністі, можливо скласти систему рівнянь
[tex]\left \{2a_1+ 10d=35} \atop {2a_1+22d=65}} \right. \\\\\left \{2a_1=35-10d} \atop {2a_1=65-22d}} \right.[/tex]
2a₁=35-10d=65-22d
35-10d=65-22d
-10d+22d+35=65
12d+35=65
12d=65-35
12d=30
d=2.5 арифметична різність
2а₁+10×2,5=35 ⇒ a₁=5 перший член
Відповідь:d=2.5 a₁=5
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Формула арифметичної прогресії aₙ=a₁+d(n-1)
⇒ a₄+a₈=a₁+d×(4-1)+a₁+d×(8-1)=a₁+3d+a₁+7d=2a₁+10d=35
⇒ a₃+a₂₁=a₁+d×(3-1)+a₁+d×(21-1)=a₁+2d+a₁+20d=2a₁+22d=65
отримули 2 рівністі, можливо скласти систему рівнянь
[tex]\left \{2a_1+ 10d=35} \atop {2a_1+22d=65}} \right. \\\\\left \{2a_1=35-10d} \atop {2a_1=65-22d}} \right.[/tex]
2a₁=35-10d=65-22d
35-10d=65-22d
-10d+22d+35=65
12d+35=65
12d=65-35
12d=30
d=2.5 арифметична різність
2а₁+10×2,5=35 ⇒ a₁=5 перший член
Відповідь:d=2.5 a₁=5