Ответ:

Площадь треугольника, покрытого дважды равна 90.

Пошаговое объяснение:

Площадь ΔACE (это треугольник покрытый дважды) равна площади  ΔACB за вычетом площади ΔCDE:

SΔACE = SΔACB-SΔCDE

Площадь ΔACB равна половине площади прямоугольника ABCD:

SΔACB = 12×24/2 = 144

Рассмотрим треугольники CDE и AB'E: они прямоугольные, а ∠CED=∠AEB' (вертикальные). А значит все три угла равны, также AB' = CD как стороны исходного прямоугольника, поэтому

ΔCDE = ΔAB'E

Обозначим ЕD как x, тогда AE=EC=24-x

По теореме Пифагора:

EC² = ED²+DC²

(24-x)² = x²+12²

576-48x+x² = x²+144

48x = 576-144

48x = 432

x = 9

Площадь ΔCDE равна:

SΔCDE = x×12/2 = 9×6 = 54

SΔACE = SACB-SCDE = 144-54 = 90

#SPJ3