Ответ:

У n-угольника с равными сторонами, если его внутренний угол равен внешнему углу всего 4 вершин

Объяснение:

Перевод: Сколько вершин у n-угольника с равными сторонами, если его внутренний угол равен внешнему углу.

Нужно знать: 1) Внешний угол многоугольника - это угол смежный внутреннему углу при данной вершине.

2) Смежные углы - это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие дополняют друг друга до прямой. Значит, смежные углы вместе составляют развёрнутый угол и поэтому сумма их угловых величин всегда равна 180°.

3) Сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360°.

Решение. По условию внутренний угол n-угольника с равными сторонами равен внешнему углу. Внешний и внутренний угол многоугольника смежные и поэтому они равны 180°:2 = 90°.

Так как все внешние углы многоугольника по 90°, то в многоугольнике 360°:90° = 4 вершин.

#SPJ1