Для доведення того, що послідовність (а.) обмежена знизу, необхідно знайти число, яке є нижньою межею цієї послідовності.
Звернімо увагу на те, що чисельник послідовності (1 - 2n) є фіксованим, тобто має постійне значення 1 - 2n, незалежне від n. Дільник же n росте разом із збільшенням n.
Отже, для знаходження найменшого значення послідовності необхідно обчислити вираз (1 - 2n)/n для найбільшого можливого значення n. Це відбувається тоді, коли n набуває найменшого можливого значення, тобто n = 1.
Отже, при n = 1 маємо: (1 - 2n)/n = (1 - 2)/1 = -1.
Отже, -1 є нижньою межею послідовності (а.). Це означає, що послідовність (а.) обмежена знизу.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Для доведення того, що послідовність (а.) обмежена знизу, необхідно знайти число, яке є нижньою межею цієї послідовності.
Звернімо увагу на те, що чисельник послідовності (1 - 2n) є фіксованим, тобто має постійне значення 1 - 2n, незалежне від n. Дільник же n росте разом із збільшенням n.
Отже, для знаходження найменшого значення послідовності необхідно обчислити вираз (1 - 2n)/n для найбільшого можливого значення n. Це відбувається тоді, коли n набуває найменшого можливого значення, тобто n = 1.
Отже, при n = 1 маємо: (1 - 2n)/n = (1 - 2)/1 = -1.
Отже, -1 є нижньою межею послідовності (а.). Це означає, що послідовність (а.) обмежена знизу.
Объяснение: