аn=a₁+d*(n-1)
подставим формулу энного члена арифметической прогрессии в уравнения. получим систему.
a₁+3d+a₁+9d=16
(a₁+d)*(a₁+5d)=12,
упростим уравнения системы.
Первое 2а₁+12d=16 или после сокращения на 2
а₁+6d=8; a₁=8-6d
и второе (a₁+d)*(a₁+5d)=-12;
а₁²+6d*a₁+5d²=-12, подставим сюда из первого а₁
(8-6d)²+6d*(8-6d)+5d²=-12, упростим:
64-96d+36d²+48d-36d²+5d²+12=0
5d²-48d+76=0
d₁=(24+√(576-380))/5=(24+√196)/5=(24+14)/5=38/5=7,6
d₂=(24-√(576-380))/5=(24-14)/5=2
Если d₁=7.6, то а₁=8-6*7,6=8-45,6=-37,6
Если d₂=2, то а₁=8-6*2=8-12=-4
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
аn=a₁+d*(n-1)
подставим формулу энного члена арифметической прогрессии в уравнения. получим систему.
a₁+3d+a₁+9d=16
(a₁+d)*(a₁+5d)=12,
упростим уравнения системы.
Первое 2а₁+12d=16 или после сокращения на 2
а₁+6d=8; a₁=8-6d
и второе (a₁+d)*(a₁+5d)=-12;
а₁²+6d*a₁+5d²=-12, подставим сюда из первого а₁
(8-6d)²+6d*(8-6d)+5d²=-12, упростим:
64-96d+36d²+48d-36d²+5d²+12=0
5d²-48d+76=0
d₁=(24+√(576-380))/5=(24+√196)/5=(24+14)/5=38/5=7,6
d₂=(24-√(576-380))/5=(24-14)/5=2
Если d₁=7.6, то а₁=8-6*7,6=8-45,6=-37,6
Если d₂=2, то а₁=8-6*2=8-12=-4