Найдите предел последовательности: xn=5n/6n-2 + 1/n cos n.. Created by sanekbikbulatov. matematika-ru

- ограниченная последовательность - бесконечно малая последовательностьТогда как произведение бесконечно малой и ограниченной последовательностей.

n cos n....

sanekbikbulatov @sanekbikbulatov

July 2022 1 36 Report

Найдите предел последовательности: xn=5n/6n-2 + 1/n cos n.

Answers & Comments

igorShap

Verified answer

$-1\leq cosn\leq 1=>cosn$ - ограниченная последовательность

$\lim\limits_{n\to \infty}\dfrac{1}{n}=0=>\dfrac{1}{n}$ - бесконечно малая последовательность

Тогда $\lim\limits_{n\to \infty}\dfrac{1}{n}cosn=0$ как произведение бесконечно малой и ограниченной последовательностей.

$\lim\limits_{n\to \infty}\dfrac{5n}{6n-2}+\dfrac{1}{n}cosn=\lim\limits_{n\to \infty}\dfrac{5n}{6n-2}+\lim\limits_{n\to \infty}\dfrac{1}{n}cosn=\lim\limits_{n\to \infty}\dfrac{5}{6-\dfrac{2}{n}}+0=\dfrac{5}{6}$

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Найти первообразную функции f(x)=x^3-6x^5-63x...

C - середина отрезка AB. Найти координаты точки B, если A (4;3;-2), C (5;1;-3)...

Исследуйте функцию и постройте её график y=x⁴-2x²+2...

13. Какое количество вещества содержится:А) в 4,0г Cu(OH)2; б) в 0,2 кг NaOH; в)...

C++ Дан целочисленный массив размером N. Вывести его элементы в обратном порядке...

Введите 2 целых числа. Преобразуйте числа в две строки, объедините их в одну сро...

sin a cos b - sin (a - b)...

Поставьте глагол в скобках в форму Past Simple. 1. Mary ___ (be) in the street a...

Решите уравнение: √√2x²+x-3+2x²-3=x...

Из трёх различных цифр составили три различных числа, образующих арифметическую ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Answers & Comments

Verified answer

Найти первообразную функции f(x)=x^3-6x^5-63x...

C - середина отрезка AB. Найти координаты точки B, если A (4;3;-2), C (5;1;-3)...

Исследуйте функцию и постройте её график y=x⁴-2x²+2​...

13. Какое количество вещества содержится:А) в 4,0г Cu(OH)2; б) в 0,2 кг NaOH; в)...

C++ Дан целочисленный массив размером N. Вывести его элементы в обратном порядке...

Введите 2 целых числа. Преобразуйте числа в две строки, объедините их в одну сро...

sin a cos b - sin (a - b)...

Поставьте глагол в скобках в форму Past Simple. 1. Mary ___ (be) in the street a...

Решите уравнение: √√2x²+x-3+2x²-3=x​...

Из трёх различных цифр составили три различных числа, образующих арифметическую ...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social

Исследуйте функцию и постройте её график y=x⁴-2x²+2...

Решите уравнение: √√2x²+x-3+2x²-3=x...