Ответ: P = 32 см .
ΔАВС , АС = 12 см .
Точки N , K . P - точки касания окружности треугольника , ВК = 4 см .
Обозначим СР = х см . Тогда АР = 12 - х см .
Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки,
равны . Поэтому
АN = АР = 12 - х , BN = BK = 4 , CK = CP = x
Периметр треугольника равен сумме всех его сторон :
P = АВ + ВС + АС = (AN+NB) + (BK+KC) + (AP+PC) =
= (12-x+4) + (4+x) + (12-x+x) =
= 2· (12-x) +2· 4 + 2· x =
= 24 - 2x + 8 + 2x =
= 24 + 8 = 32 (см)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Ответ: P = 32 см .
ΔАВС , АС = 12 см .
Точки N , K . P - точки касания окружности треугольника , ВК = 4 см .
Обозначим СР = х см . Тогда АР = 12 - х см .
Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки,
равны . Поэтому
АN = АР = 12 - х , BN = BK = 4 , CK = CP = x
Периметр треугольника равен сумме всех его сторон :
P = АВ + ВС + АС = (AN+NB) + (BK+KC) + (AP+PC) =
= (12-x+4) + (4+x) + (12-x+x) =
= 2· (12-x) +2· 4 + 2· x =
= 24 - 2x + 8 + 2x =
= 24 + 8 = 32 (см)