Допоможіть будь ласка, не можу розібратися. Через вершину N прямокутника MNKF до його площини проведено перпендикуляр NO (8см). Знайти тангенс кута між OF і площиною прямокутника, якщо сторони 3 і 4 см.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
[tex]tg\alpha=\dfrac{8}{5}[/tex]
Объяснение:
OF - наклонная к плоскости прямоугольника,
NF - ее проекция на плоскость, значит ∠OFN - искомый.
∠OFN = α.
ΔMNF: ∠NMF = 90° (MNKF - прямоугольник). По теореме Пифагора
NF = √(NM² + MF²) = √(9 + 16) = √25 = 5 см
ΔONF: ∠ONF = 90° (ON⊥(MNF), NF⊂(MNF), ⇒ ON⊥NF).
[tex]\boldsymbol{ tg\alpha }=\dfrac {ON}{NF}\boldsymbol{=\dfrac{8}{5}}[/tex]