В моделі закритої економіки без втручання держави обсяг заощаджень в
n-му році (S n ) визначається за формулою S n = 0,3 Y n–1 – 160. Щорічні автономні
інвестиції складають 400 грн. За цих умов встановлюється рівновага при Y n–2
= 1600. Визначить:
а) рівноважний Y n–1 (національний дохід);
b) темп зростання Y;
с) Y в n-му році, якщо темп зростання не змінюється.
Answers & Comments
Ответ:
а) Рівноважний національний дохід (Y n–1) визначається за формулою:
Y n–1 = C n–1 + I n–1
де C – споживання, I – інвестиції.
За умовою щорічні автономні інвестиції становлять 400 грн, тому:
I n–1 = 400 грн.
За формулою S n = 0,3 Y n–1 – 160, маємо:
S n = I n = 400 грн.
Таким чином, C n–1 = Y n–2 – S n–1 = 1600 – 400 = 1200 грн.
Отже, рівноважний національний дохід буде:
Y n–1 = C n–1 + I n–1 = 1200 + 400 = 1600 грн.
б) Темп зростання національного доходу (g) визначається за формулою:
g = (Y n – Y n–1) / Y n–1
Якщо темп зростання не змінюється, то g = const. Тому:
Y n = Y n–1 (1 + g)
Замінюємо Y n у формулі для g:
g = (Y n – Y n–1) / Y n–1
g = (Y n–1 (1 + g) – Y n–1) / Y n–1
g = g / (1 + g)
1 + g = 1 / g
g = 0,5 або 50%
Тому темп зростання Y дорівнює 50%.
с) Якщо темп зростання не змінюється і Y n–1 = 1600, то:
Y n = Y n–1 (1 + g) = 1600 (1 + 0,5) = 2400 грн.