объясните почему ряд 1/(n^2*ln(n)) расходится, пожалуйста. Created by Bvbmsk. matematika-ru

Сравним ряд c рядом ,который является расходящимся.По признаку сравнения если расходится мажорантный ряд, то расходится и минорантный: ()Расходимость мажорантного ряда доказывается с помощью интегрального признака сходимости:

(n^2*ln(n)) расходится, пожалуйста...

Bvbmsk @Bvbmsk

July 2022 1 4 Report

объясните почему ряд 1/(n^2*ln(n)) расходится, пожалуйста

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

Сравним ряд $\sum \, _{n=2}^{+\infty }\, \frac{1}{n^2\cdot lnn}$ c рядом $\sum _{n=2}^{+\infty }\, \frac{1}{n\cdot lnn}$ ,
который является расходящимся.

$\frac{1}{n^2\cdot lnn} \ \textless \ \frac{1}{n\cdot lnn}\; \; \; ,t.k.\; \; \; \; \; n^2\cdot lnn\ \textgreater \ n\cdot lnn$

По признаку сравнения если расходится мажорантный ряд, то расходится и минорантный:

( $a_{n}\ \textless \ b_{n}\; ,\; \sum b_{n}-rasxoditsya\; \Rightarrow \; \; \sum a_{n}-rasxoditsya$ )

Расходимость мажорантного ряда доказывается с помощью
интегрального признака сходимости:

$><br /> </span> <div class=$

8 votes Thanks 3

vvoditsya naturalnoe chislo n nlt10000 vyyasnit verno li chto v ego zapisi v

Answer

Answers & Comments

Verified answer

vvoditsya naturalnoe chislo n nlt10000 vyyasnit verno li chto v ego zapisi v

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social