(n+1)!=1*2*.....*n*(n+1);

(n+3)!=1*2*.....*n*(n+1)*(n+2)*(n+3);

получается что в числителе и в знаменателе сокращается 1*2*....*(n+1);

тогда остаётся дробь     1 / ((n+2)*(n+3)) то есть в числителе 1 а в знаменателе произведение (n+2)*(n+3)