(n+3))^(n+2)...

July 2022 1 1 Report

Вычислить предел 1. lim{x->1}((2x^2-x-1)^2)/(x^3+2x^2-x-2) 2. lim{x->0}(1-cos2x)/(cos7x-cos3x) 3. lim{x->oo}((n-1)/(n+3))^(n+2)

Answers & Comments

Крапива 1)разложим числитель и знаменатель на множители:(2x^2-x-1)^2=((х-1)(2х+1))^2(x^3+2x^2-x-2)=(x-1)(x^2+3x+2) Подставим и сократим:Lim{x-1}(x-1)(2x+1)^2/(x^2+3x+2)=0Получим сверху 0, а снижу число, т.е. =0 2)Вспомним формулы:1-cos 2x=2sin²x cos 7x- cos 5x=-2sin5xsin2x Тогда подставим в лимит: lim{x-0}2sin²x/-2sin5x*sin2xвоспользуемся формулами эквивалентности: lim{x-0}2х²/-2*5x*2x=-0.13)Задание на 2ой замечательный предел.Формула имеет вид:lim(1+1/x)^x=е, приведем к такому виду наш предел: Lim((x-1)/(x+3))^(x+2)=lim((x-1)/(x+3)+1-1)^(x+2)=lim(1-4/x-5)^(x+2)*-4(x-5)/-4*(x-5)=lime^-4(x+2)/x-5=e^-4=1/e^4

0 votes Thanks 1

vychislit predel dy yx2 arctgkorenx2 1 korenx2 1

Answer

Answers & Comments

vychislit predel dy yx2 arctgkorenx2 1 korenx2 1

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social