n...

August 2021 1 6 Report

Сумма
неотрицательных чисел x1, x2, …, xn равна
1. Докажите, что сумма квадратов этих
чисел не меньше 1/n.

Answers & Comments

Verified answer

Фактический здесь выполняется неравенство между Средними Арифметическим и Квадратичным
$\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}...+x_{n}}{n}=\frac{1}{n}\\
 \sqrt{\frac{x_{1}^2+x_{2}^2+x_{3}^2+...x_{n}^2}{n}}} \geq \frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}...+x_{n}}{n}\\
 \sqrt{\frac{x_{1}^2+x_{2}^2+x_{3}^2+...x_{n}^2}{n}}} \geq \frac{1}{n}\\
 \frac{x_{1}^2+x_{2}^2+x_{3}^2+...x_{n}^2}{n} \geq \frac{1}{n^2}\\
 x_{1}^2+x_{2}^2+x_{3}^2...+x_{n} \geq \frac{1}{n}$
ч.т.д

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Разложите на множители : (х+у)^5 - x^5-y^5...

Первый рабочий изготовил 60 деталей на 3 часа быстрее второго. Работая вместе, о...

1Найдите наибольшее значение произведения положительных чисел x,y, если 3x+ 4y =...

Ребята, помогите пожалуйста)))) Очень нужно) Известно, что x + y + z ≥ xyz. Док...

Каждую сторону треугольника разделили в отношении 1:4, считая по часовой стрелке...

a, b, c – длины сторон некоторого треугольника. докажите, что a^2(b+c-a) +b^2(...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social