на 100 крб купили 100 голов животных:коров,коней,овец.За коней заплатили по 10 крб,за коров по 5 крб а за овец по 50 коп,за голову.Сколько было голов каждого животного(срочно!)
More Questions From This User See All
на 100 крб купили 100 голов животных:коров,коней,овец.За коней заплатили по 10 крб,за коров по 5 крб а за овец по 50 коп,за голову.Сколько было голов каждого животного(срочно!)
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
т.е. за некоторое количество коров,коней и овец мы должны заплатить100 крб (с учётом цен на каждый вид скота). Также понятно, что
x+y+z=100
т.е. всего голов скота нам нужно купить сотню - не больше, не меньше.
Имеем систему:
10x+5y+0,5z=100
x+y+z=100 Ясно, что с двумя уравнениями и тремя неизвестными единственного решенияне видать. Будем искать общее решение. Выберем какой-нибудь базисныйминор , например
переменные x и y можно выбрать главными, а переменную z - свободной. Так и сделаем:
10x+5y=100-0,5z
x+y=100-z Выражая x и y через z, получим
x=0,9z-80
y=180-1,9z Придавая z различные значения, получим различные решения системы. Вданном случае следует учитывать, что ни одна из неизвестных не можетпревышать 100, а также то, что все неизвестные должны быть целыми.Исходя из этого, получаем, что при z = 90 x = 1 и y = 9. Для z этоединственный вариант, однако, перевыразив каждую из неизвестных черездругие, можно отыскать и другие решения.