Диагонали ромба взаимно перпендикулярны,  в точке пересечения делятся пополам и являются биссектрисами. О - точка пересечения диагоналей ромба ABCD. Отложив равные отрезки АМ и CN, мы получили отрезок MN, который в точке О также делится пополам. Кроме того диагональ BD осталась без изменений, а диагональ MN тоже делит угол DMB и угол BND пополам, поскольку MN точки отрезка MN равноудалены от сторон этих углов (MN - серединный перпендикуляр к BD). Значит DMBN - ромб..