На доске были написаны 12 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма одиннадцати оставшихся оказалась равна 2018. Какое число стёрли с доски?
Решите, пожалуйста, с подробным объяснением. Хочу понять суть решения таких задач.
Решите, пожалуйста, с подробным объяснением. Хочу понять суть решения таких задач.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
184
Пошаговое объяснение:
пусть числа: x, x+1, x+2, ... x+11
их сумма: 12x + 66
отняли число x+k, k - число от 0 до 11
12x + 66 - x - k = 11x + 66 - k = 2018
11x + 66 - k ≥ 11x + 66 - 11 = 11x + 55
2018 ≥ 11x + 55
x ≤ 178,(45)
с другой стороны:
11x + 66 - k ≤ 11x + 66
2018 ≤ 11x + 66
x ≥ 177,(45)
единственное натуральное x = 178
11x + 66 - k = 2018
1958 + 66 - k = 2018
k = 2024 - 2018 = 6
стерли число x + 6 = 178 + 6 = 184