х-цифра десятков в первом числе и единиц во втором
у-цифры единиц в первом числе и десятков во втором
10у+х-будет второе число
10х+у-будет первое число

(10у+х)/(10х+у)=4,5
10у+х=4,5*(10х+у)
10у+х=45х+4,5у
10у-4,5у=4х-х
5,5у=44х
5,5у-44х=0
5,5*(у-8х)=0
у-8х=0
у=8х подставляем в начальное уравнение
(10*8х+х)/(10х+8х)=4,5
81х/18х=4,5
81/18=4,5

18 было написано на доске

81 получилось после перестановки цифр местами