Сумма всех чисел на доске равна то есть нечетна. Покажем, что четность суммы не меняется, то есть последнее число должно оказаться нечетным.

База: первым ходом стираются два числа. Так как их разность той же четности, что и их сумма, то четность суммы чисел не изменилась.

Переход: пусть после k ходов сумма нечетна. Покажем что следующим ходом мы не поменяем четность сумма. Но для этого достаточно применить рассуждения изложенные в базе. Значит через k+1 ход сумма чисел останется нечетной.

Так как 0 - число четное, а в итоге должно получиться нечетное число, то ответ на задачу отрицателен.

Ответ: нет