На доске написаны числа 1, 2,…,21. За одну операцию разрешается стереть два числа a и b и вместо них записать на доску число a+b-1. Что из перечисленного является инвариантом в задаче?
А)Количество чисел на доске
Б)Количество чисел после применения n операций, увеличенное на n
В)Сумма чисел
Г)Сумма чисел после применения n операций, увеличенная на n
Д)Произведение чисел
Е)Произведение чисел после применения n операций, увеличенное на n
Какое число может быть записано на доске после применения 20 операций?
А)Количество чисел на доске
Б)Количество чисел после применения n операций, увеличенное на n
В)Сумма чисел
Г)Сумма чисел после применения n операций, увеличенная на n
Д)Произведение чисел
Е)Произведение чисел после применения n операций, увеличенное на n
Какое число может быть записано на доске после применения 20 операций?
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Ответ: Г) (каждую операцию сумма уменьшается на 1)
1 + 2 + ... + 21 = 231 - исходная сумма
231 - 20 = 221 - сумма после 20 операций
т.к. останется только одно число, то это и есть 221