На доске написаны несколько различных чисел. известно, что сумма любых трех напи...

July 2022 1 35 Report

На доске написаны несколько различных чисел. известно, что сумма любых трех написанных чисел рациональна, а сумма любых Двух написанных чисел- иррациональна Какое наибольшее количество чисел может быть написано на доске?Помогите,пожалуйста

Answers & Comments

tinareykh95 Просто число 3.Предположим, что на доске написано не меньше четырёх чисел. Обозначимлюбые четыре из них черезa , b , c , d. Тогда числаa b  cиa b  dбудутрациональными. Значит, и их разность, равная(b  c  d) (a b  c) = d  aтакже будетрациональным числом. Аналогично можно показать, чтоb  aиc  aбудутрациональными. Таким образом,=1 b a  r , =2c a  r , =3 d a  r, где1r ,2r ,3r –рациональные числа. Но, поскольку число= 3 1 2 a b  c a  r  rрационально, числоaтакже рационально. Значит, и число= 2 1 a b a  rрационально, что противоречитусловию. Итак, на доске не более трёх чисел.Осталось заметить, что на доске могли быть написаны три числа, удовлетворяющиеусловию, например,2 , 2 2 , 3 2 .

1 votes Thanks 3

Answers & Comments

sostavit 5 predlozhenij na temu work in ambulance

pomogite vsego 1 primerlogarifmypozhalujstazaranee bolshoe spasibo otvet do

2)...

skolko pravila marina mnishek

pozhalujstaglavnoe obyasnenie skorost reakcii vozrosla v 243 raza temperaturn

3x 10 mozhno s obyasneniempozhalujstabolshoe spasibo zaranee

pomogite pozhalujstazadacha iz egetut vse prostono ne mogu ponyat gde ya dopuska

skorost himicheskih reakcijnichego ne nuzhno reshatprosto hotelos by nebolshoe

zadacha po genetikepomogite pozhalujstanuzhno imenno s obyasneniemhotya by s krat

ch86190ec7f781c5268e056fd1bfd12d4c 6575

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social