Ответ:

минимально придется стереть 3 числа

Пошаговое объяснение:

Ну смотрите.

Если у нас произведения равные, то они должны  быть кратны одним и тем же числам.

Т.е. сомножители чисел мы соберем в кучу и поделим их поровну на две части. Вот наша главная мысль.

Что у нас из сомножителей ?

2; 3; 2*2; 5; 2*3; 7; 2*2*2; 3*3; 2*5; 11; 2*2*3

Вот эти сомножители нам надо распределить по двум группам поровну, т.е.  каждый сомножитель должен иметь пару.

Сразу видим 7 и 11 - не парные сомножители,

убираем числа 7 и 11

Дальше.

2 у нас 10 раз, это хорошо, раскидаем их по 5 в каждую группу.

3 у нас 5 раз, это плохо, надо одну тройку убирать.

убираем число 3

5 у нас две, это хорошо.

Вот, собственно и есть ответ - минимально убрать надо 3 числа.

Но мы пойдем дальше и подтвердим этот логический вывод.

Вот у нас остались такие сомножители

2;  2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2;  3; 3; 3; 3;  5; 5

Разделим их поровну на две группы

У нас получились такие группы сомножителей

2; 2; 2; 2; 2; 2; 3; 5  в каждой группе.

Теперь из них мы должны сформировать наши числа в каждой группе.

2*2; 5; 2*3; 2*2*3 (5 двоек; 2 тройки; 1 пятерка)  ⇔  4; 5; 6; 12;

остались числа

2; 8; 9; 10.

проверим их.

2; 2*2*2; 3*3; 2*5 (5 двоек; 2 тройки; 1 пятерка)

что и требовалось доказать.

Таким образом, минимально нужно стереть с доски 3 числа.