На доске в ряд выписаны девять нулей. Разрешается стереть некоторые (хотя бы один) из нулей и вместо них написать двойки (получится последовательность из нулей и двоек). После этого необходимо стереть все нули до первой двойки и все нули после последней. В результате таких операций получится число, начинающееся с двойки и заканчивающееся тоже двойкой. А сколько различных чисел может получиться после таких операций?
Answers & Comments
000000000
2 - количество 2⁰;
22 - количество 2⁰;
202;222; - количество 2¹;
2002;2022;2202;2222; - количество 2²;
20002; - количество 2³;
200002; - количество 2⁴;
2000002; - количество 2⁵;
20000002; - количество 2⁶;
200000002; - количество 2⁷;
___________________
Всего 2⁷+2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2¹+2⁰+2⁰=2⁸=256;