На доске выписали в порядке возрастания все натуральные числа от 1 до 10000, а п...

October 2021 1 17 Report

На доске выписали в порядке возрастания все натуральные числа от 1 до 10000, а потом стерли те, которые не делятся ни на 4, ни на 15. Какое число оказалось на 2017-м месте?

Answers & Comments

dtnth

Verified answer

Рассмотрим первые 60 (4 и 15 взаимно просты, 4*15=60)
из них останутся
1,2,3; 5,6,7; 9,10,11; 13,14; 17,18,19; 21,22,23; 25,26,27;
29,31; 33,34,35; 37,38,39; 41,42,43; 46,47; 49,50,51; 53,54,55; 57,58,59
Всего 42 числа , 42 - период повторения остатков от деления числа на 60 и не учетом чисел кратных 4 или 15

так следующее число 61 при делении на 60 даст остаток 1, 62 остаток 2, и т.д. через 42 числа остатки повторятся

так как 2017=48*42+1, то 2017 число последовательности будет давать остаток 1,
это будет число 48*60+1 =2881
(например 43 число равно 61, 43=1*42+1, 61=1*60+1)
ответ: 2881

77 votes Thanks 10

cherez pyat chasov do polunochi ostanetsya vdvoe menshe vremeni chem 9 chasov nazad oe6e80a5f6deb5f8609ad9927955930b5 19344

Answer

aAAntistresSSs July 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

Verified answer

v n ichnoj sisteme schisleniya chislo delitsya na 2 3 ili 4 esli i tolko esli na 2

chemu raven trojnoj koren 88 srochno nuzhno

vasya ishet takoe minimalnoe naturalno chislo mgt1 chto pri zapisi chisla n v m

v n ichnoj sisteme schisleniya chislo abcabc obyazatelno delitsya na 7 pri kakom nai

cherez pyat chasov do polunochi ostanetsya vdvoe menshe vremeni chem 9 chasov nazad oe6e80a5f6deb5f8609ad9927955930b5 19344

est neskolko chisel vse prostye deliteli u kotoryh ne bolshe 10 baron myunhgau

est dva odinakovyh bumazhnyh pryamougolnika masha razrezala odin iz nih na dva p

skolkimi sposobami mozhno rasstavit belye figury 2 konya 2 slona 2 ladi fer

najdite kolichestvo sposobov raspolozhit 8 ladej na shahmatnom pole 88 tak chtoby

odnorodnyj sterzhen dlinoj 1 m i massoj 2 kg opiraetsya na oporu i nahoditsya v ra

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social