Задача некорректно составлена, цилиндра с такими значениями не существует.
60см²
Объяснение:
ABCR- квадрат.
BR=5√2см диагональ квадрата.
АВ=АR=BR/√2=5√2/√2=5см.
АВ=5см высота цилиндра.
АR=D=5см диаметр цилиндра.
Рассмотрим плоскость сечения DPTM.
TM=AB=5см.
ТD=13см, по условию
∆DTM- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
DM=√(TD²-TM²)=√(13²-5²)=√(169-25)=
=√144=12см.
S(DPTM)=DM*MT=12*5=60см²
Ответ: площадь сечения 60см²
______________
Найдем расстояние от центра окружности цилиндра до плоскости сечения.
∆DOM- равнобедренный треугольник
DO=OM=D/2=5/2=2,5см.
DM=12см
DK=KM=DM/2=12/2=6см
∆ОКМ- прямоугольный треугольник
КМ=6см катет
ОМ=2,5см гипотенуза.
Хорда DM не может быть больше диаметра АR.
2 votes Thanks 2
VanessaKurdina
Спасибо). Но здесь не нужно ничего решать с окружностью. И я до сих пор считаю эту задачу немного не правильной, потому что у самого большого сечения должен быть и самый большой диаметр, но 13 больше, чем 5√2.
VanessaKurdina
... и что самое большое сечение - это осевое сечение
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Задача некорректно составлена, цилиндра с такими значениями не существует.
60см²
Объяснение:
ABCR- квадрат.
BR=5√2см диагональ квадрата.
АВ=АR=BR/√2=5√2/√2=5см.
АВ=5см высота цилиндра.
АR=D=5см диаметр цилиндра.
Рассмотрим плоскость сечения DPTM.
TM=AB=5см.
ТD=13см, по условию
∆DTM- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
DM=√(TD²-TM²)=√(13²-5²)=√(169-25)=
=√144=12см.
S(DPTM)=DM*MT=12*5=60см²
Ответ: площадь сечения 60см²
______________
Найдем расстояние от центра окружности цилиндра до плоскости сечения.
∆DOM- равнобедренный треугольник
DO=OM=D/2=5/2=2,5см.
DM=12см
DK=KM=DM/2=12/2=6см
∆ОКМ- прямоугольный треугольник
КМ=6см катет
ОМ=2,5см гипотенуза.
Хорда DM не может быть больше диаметра АR.