на изготовление 36 деталей первый рабочий тратит на 3 часа меньше чем второй рабочий.Сколько деталей в час делает первый рабочий,если известно,что второй рабочий за час делает на 1 деталь меньше?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Производительность труда:I рабочий = х дет./час
II рабочий = ( х-1) дет./час
Объем работы = 36 дет.
Время на выполнение объема работы:
I рабочий = 36/х часов
II рабочий = 36/(х-1) часов
Разница во времени = 3 часа ⇒ уравнение:
36/(x-1) - 36/x = 3 | *x(x-1)
x-1≠0 ⇒ x≠1
x≠0
36x - 36(x-1) = 3 *x(x-1) |÷3
12x - 12(x-1) = x(x-1)
12x -12x + 12 = x² -x
12=x²-x
x² -x - 12 =0
D=(-1)² - 4*1*(-12) = 1 + 48 = 49 = 7²
D>0 ⇒ два корня уравнения
х₁ = (1 - 7)/(2*1) = -6/2 = - 3 - не удовлетворяет условию задачи
х₂ = (1 +7)/ (2*1) = 8/2 = 4 (дет./час) производительность I рабочего
Проверим:
36/(4 - 1) - 36/4 = 12 - 9 = 3 (часа) разница во времени
Ответ: 4 детали в час делает I рабочий.