На карте путешественник отметил те города и поселения, которые хочет посмотреть, и провёл все те дороги, которые между ними проложены. Оказалось, что из каждого города выходят 4 дороги к поселениям и 2 — к другим городам. А от каждого поселения — 8 к другим поселениям и 5 к городам. Всего в планах путешественника посмотреть 72 населённых пункт(-а, -ов). Сколько числится городов в планах путешественника? Сколько числится поселений в планах путешественника?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Пусть городов Г, поселений П. Посчитаем только те дороги, которые соединяют город с поселением. От каждого города отходит ровно 4, тогда таких дорог 4Г. От каждого поселения отходит 5 таки(-е, -х) дорог(-и), тогда таких дорог 5П. Получаем равенство 4Г = 5П, откуда отношения числа городов к поселениям — 5 к 4.
Поскольку П+Г = 72, Г = 40, П = 32.
ответ: 40 город -ов; 32 поселения.